Radians a degrees
Conversores de UnidadesConvierte instantáneamente ángulos entre Radianes y Grados con fracciones de Pi exactas y valores trigonométricos.
Fracción de Pi Exacta
Círculo Unitario (2D)
Contexto Trigonométrico
Cómo Usar el Conversor de Grados y Radianes
Domina la conversión de ángulos, fracciones exactas de Pi, el círculo unitario y razones trigonométricas paso a paso.
Elige la Entrada e Introduce el Valor
Ingresa tu ángulo conocido en Grados (°) o Radianes (rad). El conversor bidireccional calcula y actualiza instantáneamente el valor opuesto en tiempo real.
Notación Flexible de Pi y Fracciones
Al ingresar radianes, puedes escribir expresiones como 'pi', 'π', fracciones como '2pi/3', '3/4' o números decimales (ej. 1.5708). El analizador inteligente procesa todos los formatos comunes.
Consulta la Fracción Exacta de Pi
Observa la fracción irreducible exacta multiplicada por π (ej. 2π/3, π/6, 2π) junto con su equivalente decimal de alta precisión con hasta 6 decimales.
Visualiza en el Círculo Unitario 2D
El diagrama circular se actualiza en tiempo real mostrando el rayo director, el arco del ángulo, el cuadrante correspondiente y destacando los ángulos notables.
Examina las Razones Trigonométricas
Comprueba simultáneamente los valores exactos con radicales y aproximaciones decimales para seno, coseno y tangente (sen θ, cos θ, tan θ).
Copia los Resultados Matemáticos
Haz clic en 'Copiar Matemáticas Exactas' para guardar en el portapapeles la ecuación completa con grados, fracción exacta de π y coordenadas trigonométricas.
Preguntas Frecuentes (FAQ)
Conceptos técnicos y fundamentos matemáticos de la conversión entre grados y radianes.
Q:¿Cuál es la fórmula para convertir entre grados y radianes?
La equivalencia fundamental es 180° = π rad. Para convertir grados a radianes, multiplica por π/180: rad = deg × (π / 180). Para convertir radianes a grados, multiplica por 180/π: deg = rad × (180 / π) ≈ rad × 57.2958°.
Q:¿Qué es un radián y por qué se prefiere en matemáticas y física?
Un radián es el ángulo subtendido en el centro de una circunferencia por un arco cuya longitud es igual al radio (s = r · θ, cuando s = r, θ = 1 rad). Es la unidad angular natural del SI porque permite que las derivadas del cálculo (como d/dx[sen x] = cos x) y las ecuaciones de movimiento circular funcionen de forma pura y sin factores de escala adicionales.
Q:¿Cuántos grados tiene 1 radián (y cuántos radianes tiene 1 grado)?
1 radián equivale exactamente a 180° / π ≈ 57.29578° (aprox. 57° 17' 45"). Inversamente, 1 grado equivale a π / 180 ≈ 0.0174533 radianes. Una circunferencia completa de 360° contiene 2π ≈ 6.283185 radianes.
Q:¿Cómo se simplifica un ángulo a una fracción exacta con π?
Divide los grados entre 180 para formar la fracción (grados / 180) y simplifícala a su forma irreducible dividiendo el numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD). Por ejemplo, 120° equivale a 120/180, que simplificado entre 60 da 2/3, resultando en 2π/3 rad.
Q:¿Cuáles son los ángulos notables en el círculo unitario?
Los ángulos de referencia clave son: 0° = 0 rad, 30° = π/6 rad, 45° = π/4 rad, 60° = π/3 rad, 90° = π/2 rad, 180° = π rad, 270° = 3π/2 rad y 360° = 2π rad.
Q:¿Admite el conversor ángulos negativos o superiores a 360°?
Sí. Los ángulos negativos representan giros en sentido horario, mientras que valores superiores a 360° (o 2π rad) representan múltiples rotaciones. La herramienta calcula la fracción exacta de π y dibuja el ángulo coterminal correcto en el círculo unitario.
Q:¿Por qué la tangente de 90° (π/2) y 270° (3π/2) está indefinida (∞)?
La tangente se define como el cociente entre seno y coseno: tan(θ) = sen(θ) / cos(θ). A 90° y 270°, la coordenada del coseno en el círculo unitario es 0 (cos 90° = 0). La división entre cero no está definida en los números reales, generando asíntotas verticales que tienden a infinito (±∞).
- d (Grados): La medida angular en grados.
- r (Radianes): La medida angular en radianes.
- π (Pi): Aproximadamente 3,14159.
Tabla de Conversión de Radián a Grado
| Radián [rad] | Grado [°] |
|---|---|
| 0,01 rad | 0,5729577951 ° |
| 0,1 rad | 5,7295779513 ° |
| 1 rad | 57,2957795131 ° |
| 2 rad | 114,5915590262 ° |
| 3 rad | 171,8873385392 ° |
| 5 rad | 286,4788975654 ° |
| 10 rad | 572,9577951308 ° |
| 20 rad | 1.145,9155902616 ° |
| 50 rad | 2.864,7889756541 ° |
| 100 rad | 5.729,5779513082 ° |
| 1.000 rad | 57.295,7795130823 ° |
¿Qué es Radians a degrees?
Historia y Origen
Qué es Radián?
Definición y Uso
El radián (símbolo: rad) es la unidad del SI para medir ángulos y es la unidad estándar de medida angular utilizada en muchas áreas de las matemáticas.
Qué es Grado?
Definición y Uso
Un grado (símbolo: °) es una medida de un ángulo plano en el que una rotación completa es de 360 grados.