Radianos para Graus
Conversores de UnidadesConverta instantaneamente ângulos entre Radianos e Graus com frações Pi exatas e valores trigonométricos.
Fração Pi Exata
Círculo Unitário (2D)
Contexto Trigonométrico
Como Usar o Conversor de Graus e Radianos
Domine conversões de ângulos, frações exatas com Pi, o círculo unitário e razões trigonométricas passo a passo.
Escolha a Entrada e Digite o Valor
Insira seu ângulo em Graus (°) ou Radianos (rad). O conversor bidirecional calcula e atualiza instantaneamente o campo correspondente em tempo real.
Notação Flexível de Pi e Frações
Ao inserir radianos, use notações como 'pi', 'π', frações como '2pi/3', '3/4' ou números decimais diretos (ex. 1.5708). O analisador inteligente interpreta todos os formatos.
Verifique a Fração Exata de Pi
Veja a fração irredutível exata multiplicada por π (ex. 2π/3, π/6, 2π) acompanhada do valor decimal de alta precisão com até 6 casas decimais.
Visualize no Círculo Unitário 2D
Acompanhe o círculo trigonométrico interativo em tempo real: o vetor rotativo mostra o lado terminal, o arco, o quadrante e destaca os ângulos notáveis.
Examine as Razões Trigonométricas
Veja simultaneamente valores exatos com radicais e aproximações decimais para seno, cosseno e tangente (sen θ, cos θ, tan θ).
Copie o Resultado Matemático
Clique em 'Copiar Matemática Exata' para transferir para a área de transferência a expressão completa contendo graus, fração exata de π e coordenadas trigonométricas.
Perguntas Frequentes (FAQ)
Conceitos técnicos e fundamentos matemáticos da conversão entre graus e radianos.
Q:Qual é a fórmula de conversão entre graus e radianos?
A relação básica é 180° = π rad. Para converter graus em radianos, multiplique por π/180: rad = deg × (π / 180). Para converter radianos em graus, multiplique por 180/π: deg = rad × (180 / π) ≈ rad × 57,2958°.
Q:O que é um radiano e por que é preferido em matemática e física?
Um radiano é o ângulo central subtendido por um arco com comprimento igual ao raio da circunferência (s = r · θ, quando s = r, θ = 1 rad). É a unidade angular natural do SI porque permite que as derivadas do cálculo (como (sen x)' = cos x) e fórmulas físicas de rotação funcionem sem fatores de ajuste artificiais.
Q:Quantos graus tem 1 radiano (e quantos radianos tem 1 grau)?
1 radiano equivale exatamente a 180° / π ≈ 57,29578° (aprox. 57° 17' 45"). Inversamente, 1 grau equivale a π / 180 ≈ 0,0174533 radianos. Uma circunferência completa de 360° possui 2π ≈ 6,283185 radianos.
Q:Como simplificar um ângulo para uma fração exata de π?
Divida o ângulo em graus por 180 para formar a fração (graus / 180) e simplifique-a dividindo o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum (MDC). Por exemplo, 120° resulta em 120/180, simplificando por 60 obtém-se 2/3, resultando em 2π/3 rad.
Q:Quais são os principais ângulos notáveis no círculo unitário?
Os ângulos notáveis padrão são: 0° = 0 rad, 30° = π/6 rad, 45° = π/4 rad, 60° = π/3 rad, 90° = π/2 rad, 180° = π rad, 270° = 3π/2 rad e 360° = 2π rad.
Q:O conversor aceita ângulos negativos ou maiores que 360°?
Sim. Ângulos negativos representam rotação no sentido horário, enquanto valores acima de 360° (ou 2π rad) representam múltiplas voltas. A ferramenta simplifica a fração exata de π e plota o ângulo coterminal correto no círculo.
Q:Por que a tangente de 90° (π/2) e 270° (3π/2) é indefinida (∞)?
A tangente é a razão entre seno e cosseno: tan(θ) = sen(θ) / cos(θ). Em 90° e 270°, a coordenada do cosseno é zero (cos 90° = 0). A divisão por zero não é definida nos números reais, originando assíntotas verticais que tendem ao infinito (±∞).
- d (Graus): A medida angular em graus.
- r (Radianos): A medida angular em radianos.
- π (Pi): Aproximadamente 3,14159.
Tabela de conversão de Radiano para Grau
| Radiano [rad] | Grau [°] |
|---|---|
| 0,01 rad | 0,5729577951 ° |
| 0,1 rad | 5,7295779513 ° |
| 1 rad | 57,2957795131 ° |
| 2 rad | 114,5915590262 ° |
| 3 rad | 171,8873385392 ° |
| 5 rad | 286,4788975654 ° |
| 10 rad | 572,9577951308 ° |
| 20 rad | 1.145,9155902616 ° |
| 50 rad | 2.864,7889756541 ° |
| 100 rad | 5.729,5779513082 ° |
| 1.000 rad | 57.295,7795130823 ° |
O que é Radianos para Graus?
História e Origem
O que é Radiano?
Definição e Uso
O radiano (símbolo: rad) é a unidade do SI para medir ângulos e é a unidade padrão de medida angular usada em muitas áreas da matemática.
O que é Grau?
Definição e Uso
Um grau (símbolo: °) é uma medida de um ângulo plano em que uma rotação completa é de 360 graus.