Calculadora de Desviación Estándar
Calcule desviación estándar poblacional y muestral, varianza, media y puntuación Z con gráfico interactivo de campana de Gauss normal.
Calculadoras MatemáticasVisualización de Distribución Normal
Cómo usar la Calculadora de Desviación Estándar (Paso a Paso)
Domine cálculos de varianza, corrección de Bessel, filtrado de valores atípicos (IQR) y la campana de Gauss.
Pegue o Ingrese Datos Numéricos
Pegue valores directamente desde Excel, CSV o Google Sheets, o escriba números separados por comas, espacios o saltos de línea en el área de pegado inteligente.
Seleccione Muestra (N-1) o Población (N)
Elija 'Muestra (N-1)' si trabaja con una muestra experimental para aplicar la corrección de Bessel, o 'Población (N)' si dispone del censo o conjunto completo.
Filtre Valores Atípicos con el Rango Intercuartílico (IQR)
Active 'Excluir valores atípicos (IQR)' para detectar y suprimir automáticamente valores anómalos situados fuera de los límites [Q1 - 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR].
Consulte Estadísticos Descriptivos al Instante
Visualice en tiempo real el tamaño muestral (N), la suma acumulada (Σx), la media aritmética (μ), la varianza (σ²) y la desviación estándar (σ).
Explore la Campana de Gauss y Puntuaciones Z
Analice la curva de distribución normal con bandas de la regla empírica: ±1σ (68%), ±2σ (95%) y ±3σ (99.7%). Pase el cursor sobre los puntos para consultar su puntuación Z.
Revise los Pasos Matemáticos Detallados
Pulse 'Mostrar pasos matemáticos' para desplegar la tabla paso a paso con cada punto (xᵢ), su desviación de la media (xᵢ - μ) y la desviación al cuadrado (xᵢ - μ)².
Preguntas Frecuentes (FAQ)
Dispersión estadística, corrección de Bessel, regla empírica 68-95-99.7 y error estándar.
¿Qué es la desviación estándar y qué mide exactamente?
La desviación estándar cuantifica la dispersión de un conjunto de datos respecto a su media aritmética. Una desviación estándar baja indica que los valores se concentran cerca de la media, mientras que una alta refleja una amplia variabilidad.
¿Cuál es la diferencia entre desviación estándar muestral (N-1) y poblacional (N)?
La desviación poblacional divide entre N porque abarca la totalidad de individuos. La muestral divide entre N - 1 (corrección de Bessel) para corregir el sesgo matemático que tiende a subestimar la dispersión real de la población.
¿Qué establece la regla empírica (68-95-99.7) en distribuciones normales?
En distribuciones normales simétricas: aproximadamente el 68.27% de los datos se halla dentro de ±1σ de la media (zona verde); cerca del 95.45% dentro de ±2σ (zona amarilla); y el 99.73% dentro de ±3σ (zona naranja).
¿Cómo detecta el método del Rango Intercuartílico (IQR) los valores atípicos?
Se ordenan los datos para hallar el percentil 25 (Q1) y el 75 (Q3). El IQR es Q3 - Q1. Cualquier valor inferior a Q1 - 1.5×IQR o superior a Q3 + 1.5×IQR se cataloga como atípico, evitando distorsionar la media.
¿Qué es una puntuación Z y cómo debe interpretarse?
La puntuación Z (z = (x - μ) / σ) indica a cuántas desviaciones estándar se sitúa un valor de la media. Un valor Z positivo (+1.5σ) está sobre el promedio; un valor negativo (-2.0σ) se ubica por debajo, y 0 coincide con la media.
¿Cuál es la relación matemática entre varianza y desviación estándar?
La varianza (σ² o s²) es el promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media. La desviación estándar (σ o s) es la raíz cuadrada de la varianza: σ = √(σ²). La desviación estándar se expresa en las mismas unidades que los datos originales.
¿Puede ser negativa la desviación estándar o igual a cero?
No puede ser negativa, ya que proviene de distancias al cuadrado y una raíz positiva. Es exactamente cero solo cuando todos los valores de la muestra son idénticos (sin variabilidad).
¿En qué se diferencia la desviación estándar del error estándar (SEM)?
La desviación estándar describe la dispersión entre individuos de una misma muestra. El error estándar de la media (SEM = σ / √N) estima la precisión con la que la media muestral aproxima a la media poblacional real.
- s: Desviación Estándar.
- x̄: Media.
- n: Cantidad.
- ∑: Suma.
¿Qué es Calculadora de Desviación Estándar?
| Elemento de Interfaz | Función Estadística | Aplicación Práctica |
|---|---|---|
| Muestra (N-1) | Corrección de Sesgo | Aplica la corrección de Bessel para estimar de forma segura la varianza de una población más amplia. |
| Excluir Valores Atípicos (IQR) | Limpieza de Ruido | Descarta matemáticamente las cifras extremadamente altas o bajas del conjunto de datos. |
| DESVIACIÓN ESTÁNDAR (S) | Medida de Dispersión | El indicador clave que muestra cuánto se alejan los valores del promedio central. |
| Mostrar Pasos Matemáticos | Transparencia | Desglosa la fórmula exacta para que el usuario pueda validar el resultado manualmente. |